Alfred de Caston (1822-1882) est bien célèbre dans le domaine de la magie, reconnu internationalement pour sa maîtrise de l’art, et est même l’auteur de plusieurs publications. Mais saviez-vous que cet homme a également exploré avec brio le domaine des mathématiques?
Cela n’en n’est pas moins étonnant quand on sait qu’il fit ses études à l’école polytechnique de Paris, lui permettant d’acquérir de solides bases dans cette science. Ce court article souhaite ainsi réhabiliter cette autre partie de la vie d’Alfred de Caston, partie qui n’a jamais été trop explorée par les historiens de la magie.
La mathématique d’Alfred de Caston
Si Alfred de Caston a écrit plusieurs livres sur la magie et la tricherie, on lui doit également plusieurs ouvrages sur les mathématiques. Citons entre autres Cours de géométrie élémentaire en 1847; Traité d’arithmétique en 1859 ou encore Traité de géométrie élémentaire en 1860.
En plus de ces nombreux écrits, Alfred de Caston laissa son nom à un type de factorisation que l’on nommera dès lors factorisations aurifeuilliennes (en référence à son nom d’état civil, Léon-François-Antoine Aurifeuille, Alfred de Caston n’étant qu’un nom de scène).
Cet article se veut court, aussi nous ne détaillerons que très peu la partie mathématique pure. Il nous suffira de dire qu’entre autres, Alfred de Caston a démontre que pour tout entier n strictement plus grand que 1, l’expression n4 + 4 n’est pas premier. Pour rappel, un nombre premier est un nombre seulement divisible par 1 et lui-même (1, 3, 5, 7, …). Notre mathématicien a également donné, comme nous le disions plus haut, une factorisation de ce type d’expression, qui se donne sous la forme:
n4 + 4 = (n2 – 2n + 2) (n2 + 2n + 2)
J’ai bien conscience que cet article ne parlera pas à tout le monde, et qu’il s’éloigne un peu de la magie, mais il est toujours intéressant de connaître tous les détails de la vie d’un magicien qui pratiqua aussi beaucoup de tours avec des chiffres, justement!